Der Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe knüpft an die mathematischen Erfahrungen der SchülerInnen an, die sie in ihrem bisherigen Leben gewonnen haben. Der Oberstufenunterricht wird deshalb von den meisten SchülerInnen als Fortsetzung und Weiterführung ihrer bisherigen Beschäftigung mit Mathematik empfunden, unabhängig davon, ob man einen Grund- oder Leistungskurs wählt.
Grund- und Leistungskurse
Wer Mathematik nicht als Leistungsfach wählt, muss einen Mathematikgrundkurs wählen. Alternativen gibt es keine, jeder ist verpflichtet, Mathematik bis zum Abitur machen. Da die Grundkurse bezüglich der Leistungsfähigkeit und Leistungsbereitschaft der SchülerInnen oft sehr heterogen zusammengesetzt sind, konzentriert sich die Auswahl der Lerninhalte auf wenige zentrale Begriffe und Methoden des jeweiligen Themenbereichs unter Verzicht auf fachsystematische Vollständigkeit und lückenlosen systematischen Aufbau. Grundsätzlich gilt: Bei vorhandener Arbeitsbereitschaft lässt sich vieles in der Mathematik erlernen, wie in anderen Fächern auch. Moderne Hilfsmittel, wie grafikfähige und programmierbare Taschenrechner oder Computerprogramme können auch leistungsschwächeren SchülerInnen dabei helfen, Aufgaben zu lösen, an denen sie in früheren Zeiten gescheitert wären.
Für wen ist ein Leistungskurs Mathematik sinnvoll?
Einen LK sollten wählen:
SchülerInnen mit besonderen mathematischen Fähigkeiten, die Spaß an mathematischen Problemstellungen haben,
SchülerInnen, die in Mathematik gut sind und im Hinblick auf Studium und Beruf vertiefte Kenntnisse in der Mathematik benötigen (Naturwissenschaften, Wirtschafts- und Ingenieurswissenschaften, ...) .
Voraussetzungen:
sichere Beherrschung der mathematischen Grundfertigkeiten, die in der Sekundarstufe 1 vermittelt werden,
Bereitschaft, hart und zielstrebig zu arbeiten, ein hohes Maß an Selbstdisziplin und Eigenständigkeit.
Welche Inhalte sollen von den SchülerInnen gelernt werden?
Die Unterrichtsinhalte in Grund- und Leistungskursen sind ähnlich. Unterschiede liegen in der Vertiefung der behandelten Lerngegenstände, dem Argumentations- und Reflexionsniveau sowie der Komplexität der Problemstellungen.
Im folgenden ist dargestellt, wie eine Kurssequenz aussehen könnte:
Halbjahr
Kursbezeichnung/Inhalte
11.1
Grundlagen
Funktionen und ihre Eigenschaften,
Vorbereitung des Ableitungsbegriffs
11.2
Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung
Ganzrationale Funktionen und ihre Anwendungen, Ableitungsregeln,
Einführung in die Integralrechnung
12.1
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Verteilungen, Hypothesentest, Statistik
12.2
Lineare Algebra
Alternative: Geometrie mit Vektoren bis zur Hesseschen Normalenform,
Inzidenzprobleme
Alternative: Lineare Gleichungssysteme, Matrizen, lineare Abbildungen
13.1
Ausbau der Infinitesimalrechnung
Fortführung der Differenzial- und Integralrechnung,
gebrochenrationale Funktionen, Extremwertprobleme
13.2
Vertiefung der Analysis
Weitere Funktionsklassen, Volumina von Rotationskörpern,Wahlthemen